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$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\begin{array}{lll} \frac{\hspace{2} - 1 \hspace{2}}{\hspace{2} $ 1- t $ $ 1+t $ \hspace{2}} & =\frac{\hspace{2}A\hspace{2}}{\hspace{2} 1- t \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2} 1+t \hspace{2}} & \vspace{6}\\ & =\frac{\hspace{2} A $ 1+t $ +B $ 1- t $ \hspace{2}}{\hspace{2} $ 1- t $ $ 1+t $ \hspace{2}} & \vspace{6}\\ & =\frac{\hspace{2} $ A- B $ t+ $ A+B $ \hspace{2}}{\hspace{2} $ 1- t $ $ 1+t $ \hspace{2}} & \vspace{6}\\ \end{array}& \vspace{6}\\ \{\begin{array}{lll}A- B=0& \vspace{6}\\ A+B=- 1& \vspace{6}\\ \end{array} & \vspace{6}\\ A=B& \vspace{6}\\ 2B=- 1& \vspace{6}\\ B=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}},A=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}& \vspace{6}\\ \frac{\hspace{2} - 1 \hspace{2}}{\hspace{2} $ 1- t $ $ 1+t $ \hspace{2}}=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} $ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 1- t \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} 1+t \hspace{2}} $ & \vspace{6}\\ \end{array}}$

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